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第八百三十四章 :史上最快的审稿

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办公室中,徐川饶有兴趣的点开了小灵递上来的链接,将邮件中的论文下载了下来。

当看到论文的标题的时候,他的眉头抬了抬,眼神中带着一丝感兴趣的神色。

《基于狄利克雷多项式的新大值估计》

论文的标题很简单,不过关涉到黎曼猜想的研究,哪有那么简单的东西。

狄利克雷-多项式分布是一种概率分布,它是多项式分布的推广。这种数学工具一般广泛的应用在概率论和统计学中,在自然语言处理、文本挖掘等领域经常被使用。

例如用于主题模型中的潜在狄利克雷分配(lda)算法。它也在贝叶斯统计中起到重要作用,用于描述多类别的随机变量。

此外,也有用它来描述在一次实验中,有多个互斥的、离散的结果出现的概率分布的。

而对于黎曼猜想来说,狄利克雷多项式界限在与素数分布相关的几个问题中发挥重要作用。

简单的来说,它们可以用来限制黎曼zeta函数在垂直条带中的零点数量,这与短间隔内的素数分布有关。

即:狄利克雷多项式可以表示为:「D(t)=\sum_{n=N}^{2N}b_nn^{it}。」

不过老实说,利用这项工具来研究黎曼猜想并不是一件很新颖的事情。

早在几十年前,数学家艾伯特·英厄姆教授就在1940年,利用这项工具对关于黎曼ζ函数零点以及更广泛地控制各种Dirichlet级数的大值的经典界限做出了实质性改进。

不过在后续的几十年中,关于黎曼猜想的推论也仅限于此了,一直都没有任何的突破。

所以对于手中的论文,徐川还是相当期待的。

这或许可以给他在黎曼猜想的研究上提供一些价值。

毕竟如果没有价值,《数学新进展》的主编也不可能亲自将论文发给他,并且邀请他进行审稿。

办公室中,徐川快速的将论文下载下来,并且发送到了打印机,准备通过打印了出来。

相对比直接在电脑屏幕上看论文来说,他更喜欢用纸制的文稿。

而在那之前,他则点开了电脑上的论文,迫不及待的浏览了起来。

「.有点意思,这篇论文的前部分居然是基于傅里叶分析来完成的,不过使用的却并非传统的平稳相位方法。」

「而是基于狄利克雷多项式取大值的频率新界限,实质性的改进了英厄姆给出的黎曼ζ函数零点界」

阅读着手中的论文,徐川眼眸中充满着兴趣和思索的神色。

不得不说,这的确是一种非常巧妙的方法。

对于利用狄利克雷多项式来表达黎曼函数而言,最重要的部分在于D(t)超水平集的大小。

而这篇论文的作者进行归一化,使得系数范数最多为1,然后研究超水平集|D(t)|>N^\sigma,其中sigma指数介于1/2和1之间。

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